为什么负(fù)负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负得正是根(gēn)据相反数的(de)定义，如果一个数与a的(de)和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的(de)相反数(shù)，记作-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什么负负得(dé)正以(yǐ)及(jí)为(wèi)什么(me)负负得正怎么(me)推(tuī)理(lǐ)，为什么负负(fù)得正原因是什么，乘法为什么(me)负负得正，为什么(me)负负(fù)得正(zhèng)图解(jiě)，为什么负负得正用(yòng)数(shù)轴解释等问(wèn)题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以(yǐ)下知识：

为什么(me)负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负(fù)负(fù)得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的(de)加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等(děng)量加等(děng)量和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因(yīn)通(tōng)zhi过负(fù)债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天(tiān)”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表(biǎo)示每天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次(cì)，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即(jí)得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘(chéng)法中为(wèi)什么负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国(guó)数学(xué)史家和数学教育家(jiā)M·克莱因通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如(rú)迟吵(chǎo)搭果将5元(yuán)的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成(chéng)他的相(xiāng)反数，所得的(de)积就是原来的积的(de)相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖尔(ěr)范(fàn)德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金(jī72小时是几天，72小时是几天几夜n)15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次(cì)，即没有得到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数72小时是几天，72小时是几天几夜学阅读精粹（第一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社(shè)出(chū)版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视(shì)》，上海科学技术出版社(shè)出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念(niàn)最早出(chū)现在(zài)中国，在碰衡《九章算术》中方(fāng)程章给(gěi)出正负(fù)数的加减运(yùn)算法则(zé)，而(ér)负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给(gěi)出。

　　在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“72小时是几天，72小时是几天几夜明(míng)乘除法(fǎ)，同名(míng)相乘得正，异(yì)名相乘得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆(pó)罗(luó)笈多(duō)（brahmayup-ta）已有明(míng)确的正(zhèng)负(fù)数(shù)概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负(fù)数相乘得正(zhèng)，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百(bǎi)度百科-负数

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